SEMANA 7 DEL 27 DE JUNIO AL 01 DE JULIO: Producto Cartesiano

 Un conjunto puede contener pares ordenados como elementos. 

Si A y B son conjuntos, entonces cada elemento de A puede ser pareado con uno de B y así se obtienen los pares ordenados.

El conjunto con dichos pares se llama producto cartesiano de A y B, se escribe A x B.

A x B = {(a, b) / a ∈ A y b ∈ B}

Ejemplos[

Números enteros

Sea también el conjunto de todos los números enteros Z = {..., −2, −1, 0, +1, +2, ...}. El producto cartesiano de Z consigo mismo es Z² = Z × Z = { (0,0), (0, +1), (0, −1), (0, +2), ..., (+1, 0), ... (−1, 0), ... }, es decir, el conjunto de los pares ordenados cuyos componentes son enteros. Para representar los números enteros se utiliza la recta numérica, y para representar el conjunto Z² se utiliza un plano cartesiano (en la imagen).

Pintura y pinceles

Sean los conjuntos T de tubos de pintura, y P de pinceles:

${\displaystyle T=\{\,}$

,

,

,

${\displaystyle \}\,}$

${\displaystyle P=\{\,}$

,

,

,

,

${\displaystyle \}\,}$

El producto cartesiano de estos dos conjuntos, T × P, contiene todos los posibles emparejamientos de tubos de pintura y pinceles. De manera similar al caso de un plano cartesiano en el ejemplo anterior, este conjunto puede representarse mediante una tabla: