Resolucion de Problemas URL Karol Rodriguez

 

Contraposición lógica En  lógica , la  contraposición lógica  es una ley que dice que, para cada  sentencia  condicional, hay una  equivalencia lógica  entre la misma y su  contraposición . En la contraposición de una sentencia, el antecedente y consecuente son invertidos y negados: la contraposición de  {\displaystyle P\rightarrow Q}  es, por lo tanto,  {\displaystyle \neg Q\rightarrow \neg P} .  Ambas expresiones son equivalentes. Formalizada en los silogismos por  Aristóteles , se establece que la negación de un consecuente implica la negación de su antecedente. Es decir, si una primera premisa  implica  una segunda premisa, se puede concluir que la negación de la  segunda  premisa implica la negación de la  primera  premisa. En consecuencia, la implicación original y su contrarrecíproco son equivalentes. Por ejemplo, la proposición " Todos los perros son mamiferos"  puede ser reescrita en su forma condicional " Si es perro, es mamífero. " La ley dice que esta se

Condicional, Negacion de la condicional Dado un enunciado si-entonces "si  p  , entonces  q  ", podemos crear tres enunciados relacionados: Un enunciado condicional consiste en dos partes, una hipótesis en la cláusula “si” y una conclusión en la cláusula “entonces”.  Por ejemplo, “Si llueve, entonces cancelarán las clases.”     "llueve"  es la hipótesis.    "cancelarán las clases"  es la conclusión. Para formar la conversación del enunciado condicional, intercambie la hipótesis y la conclusión.       La conversación de  "Si llueve, entonces cancelarán las clases"  es  "Si cancelan las clases, entonces lloverá." Para formar la inversa del enunciado condicional, realice la negación tanto de la hipótesis como de la conclusión.       La inversa de  “Si llueve, entonces cancelarán las clases”  es  “Si no llueve, entonces no cancelarán las clases.” Para formar la contrapositiva del enunciado condicional, intercambie la hipótesis y la conclusi

La negación es un  operador   que se ejecuta, sobre un único   valor de verdad , devolviendo el valor   contradictorio   de la proposición considerada. {\displaystyle {\begin{array}{|c|c|}\hline A&\neg A\\\hline V&F\\F&V\\\hline \end{array}}} Toda proposición puede ser verdadera (V) o falsa (F). Las tablas de verdad son un método para saber si una fórmula molecular (es decir, formada por varias proposiciones) es siempre V, a veces V o nunca V (es decir, siempre F). Si los valores son siempre V tenemos una Tautología, si siempre son F estamos ante una contradicción. Como hemos dicho, cualquier proposición puede tener valor V (verdadero) o F (falso). Cuando hacemos una tabla de verdad asignamos todas las combinaciones posibles de valores para esas variables proposicionales.  La construcción de la tabla de verdad que previamente hemos realizado nos indica todas las posibilidades que hay para combinar proposiciones dependiendo de si estas son verdaderas o falsas. Pero para tene

  La  negación  es la proposición compuesta que resulta de anteponer el conectivo lógico  "no"  a una proposición simple. Ejemplo.  Hoy no es festivo. Esta proposición compuesta se construye a partir de la proposición simple: “Hoy es festivo” y el conectivo lógico "no". Tal como se muestra en los siguientes ejemplos, en el lenguaje cotidiano se usan otros términos de enlace en lugar de "no": No es cierto que  Gabriel García Márquez escribió la Ilíada. Es falso que  el agua es un hidrocarburo. No es cierto que  2018 es año bisiesto.

  La   conjunción   es un operador, que actúa sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad   verdadero   cuando ambas proposiciones son verdaderas, y   falso   en cualquier otro caso. Es decir, es verdadera cuando ambas son verdaderas. En términos más simples, será verdadera cuando las dos proposiciones son verdaderas. La tabla de verdad de la conjunción es la siguiente: {\displaystyle {\begin{array}{|c|c|c|}\hline A&B&A\land B\\\hline V&V&V\\V&F&F\\F&V&F\\F&F&F\\\hline \end{array}}} La  disyunción  es un operador lógico que actúa sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad  verdadero  cuando una de las proposiciones es verdadera, o cuando ambas lo son, y  falso  cuando ambas son falsas. En términos más simples, será verdadera cuando por lo menos una de las proposiciones es verdadera de lo contrario será f

Graficas Circulares Un   gráfico circular   es una manera visual de mostrar la información que se escribe en porcentajes. El círculo de un gráfico circular representa el 100%. Las partes de un entero que representan los objetos que se grafican se muestran en forma de cuñas. Cada cuña muestra qué parte del 100 representa el objeto. Este es un gráfico de datos sobre los hábitos de gastos de los estudiantes. Quizás recordarás haber visto este gráfico circular en una Sección anterior. Esta es la información en los gráficos. Ahorros = 50% Tarjetas de Béisbol = 10% Comida = 40% Al mirar el gráfico circular, podemos ver que de 100% de su dinero, los estudiantes ahorran la mitad (o 50%). Él gasta una pequeña cantidad en tarjetas de béisbol y el resto lo gasta en comida. Fíjate que los tres porcentajes suman 100%. Un gráfico circular muestra la información de 100. Ahora responde estas preguntas sobre los gráficos circulares.

 Toda investigación de índole científico se apoya y base en un conjunto de datos debidamente analizado e interpretado. Para llegar a un punto en que podamos extraer relaciones de causalidad o de correlación es necesario observar múltiples observaciones de manera que se pueda falsear y comprobar la existencia de la misma relación en diferentes casos o en el mismo sujeto a través del tiempo. Y una vez hechas dichas observaciones hace falta tener en cuenta aspectos como la frecuencia, la media, la moda o la dispersión de los datos obtenidos. Con la finalidad de facilitar la comprensión y el análisis tanto por parte de los mismos investigadores como de cara a mostrar la variabilidad de los datos y de donde salen las conclusiones al resto del mundo, es de gran utilidad emplear elementos visuales de fácil interpretación: las gráficas o gráficos. En función de lo que queramos mostrar, podemos emplear diversos tipos de gráficas. En este artículo veremos diferentes tipos de gráficas que se empl

 

 Ejercicios de ladrillos en clase: Un juego de para desarrollar la habilidad espacial.

Tangram El tangram literalmente 'siete tableros de habilidad') es un rompecabezas de disección que consta de siete polígonos planos, llamados tans , que se unen para formar formas. El objetivo es replicar un patrón (dado solo un esquema) que generalmente se encuentra en un libro de rompecabezas utilizando las siete piezas sin superposición. Alternativamente, los bronceados se pueden usar para crear diseños minimalistas originales que son apreciados por sus méritos estéticos inherentes o como base para desafiar a otros a replicar su contorno.  Se dice que fue inventado en China .en algún momento alrededor de finales del siglo XVIII y luego llevado a América y Europa por barcos comerciales poco después. Se hizo muy popular en Europa durante un tiempo, y luego nuevamente durante la Primera Guerra Mundial . Es uno de los acertijos de disección más reconocidos en el mundo y se ha utilizado para diversos fines, incluidos el entretenimiento, el arte y la educación. 

Estrategia: Resolver una ecuación de primer grado  La estrategia de utilizar una ecuación de primer grado para resolver un problema es muy importante, porque muchos problemas de las ciencias, la economía, las finanzas, la medicina y de otros campos se pueden plantear en términos de una ecuación.  Ecuación Una ecuación es un enunciado que establece que dos expresiones son iguales, en ella se incluyen términos conocidos, variables o incógnitas y signos de operación y agrupación. Ejemplo 1 : Exprese el siguiente enunciado verbal en expresión de forma simbólica: cuatro veces un número aumentado en siente unidades es igual a diecinueve. Sea 𝑥 = 𝑒𝑙 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 Entonces 4𝑥 + 7 = 19 es la solución.  La expresión 4𝑥 + 7 = 19 corresponde de un enunciado de ecuación, esta ecuación no es verdadera para todos los valores de la variable 𝑥.  Los valores de 𝑥 que hacen que la ecuación sea verdadera se llaman soluciones o raíces de la misma y el proceso de determinar éstas se conoce como resoluc

Razones y Proporciones Ahora toca el turno de la estrategia Proporcionalidad o Porcentajes. Aunque antes, debes conocer estos conceptos: Razón:   Es el resultado de comparar dos cantidades y siempre es un número real. En la razón   x : y   (se lee x es a y), donde a   x   se le llama   antecedente, y a y  consecuente.  Proporción:   Se le llama proporción a la igualdad de dos razones. Una proporción se puede escribir como   a : b : : c : d   (se lee a es a b como c es a d).  Porcentaje:   Es una razón en la cual el consecuente es 100.  Ejemplo:  En un restaurante de comida rápida, el 78% de los empleados son mujeres, si hay 39 mujeres: a) ¿Cuántos son los empleados en total? b)En el restaurante, la razón entre el número de mesas y el número de sillas es de 2:5, ¿cuántas mesas se tiene si hay 45 sillas? 1. Determinar las cantidades desconocidas.  2. Se utilizará la estrategia razones y proporciones. 3.  a) x=total de empleados                           39:x::78:100 = 39*100= 3900/78 = 5

 

Diagrama o figura es otra estrategia para la resolución de problemas, que creo, les gustará a los que les gusta dibujar.  En la mayoría de problemas es útil dibujar un diagrama o esquema, e identificar en ellos datos e incógnitas del problema. En la figura se colocan todos los datos conocidos que da el problema y los datos que se pretende encontrar, esto nos ayuda a tener una mejor idea y visualización de lo que el problema pide.  Ejemplo:  Algunos niños están parados formando un círculo. Se encuentran separados a la misma distancia uno de otros y marcados en orden numérico. El cuarto niño se encuentra parado exactamente enfrente del duodécimo niño. ¿Cuántos niños hay en el círculo?  Aplicando los 4 pasos de Polya: Paso 1: Determinar cuántos niños hay en el círculo. Paso 2: Utilizar la estrategia de Diagrama o figura.  Paso 3: Aplicar estrategia.  Paso 4: Revisar y comprobar, luego de trazar un círculo y poniendo números(el 4 enfrente del 12), se pudo determinar que hay 16 niños en el

Estrategia Volver Hacia Atras Esta estrategia consiste  en que, a partir del dato final o la solución, ir pensando hacia atrás, paso a paso, hasta llegar a los datos originales. Se precede a recoger la secuencia de pasos al contrario para ir de los datos conocidos a la solución. Ejemplo : Este ejemplo lo vimos en la clase y me llamó mucho la atención, de qué fácil encontramos la respuesta empezando de atrás hacia adelante. Juan al salir de su casa adquiere un libro por Q50, y después gastó en gasolina la mitad del dinero que le había quedado; luego compró alimentos por Q200 y gastó en compras de su casa la mitad del dinero que le quedó. Regresa a casa con Q100. ¿Con cuánto dinero salió Juan de su casa? Así que empecemos por el final: Q100 x 2 = Q200 + Q200 = Q400 x 2 = Q800 + Q50 = Q850 Respuesta / Salió con Q850 de su casa. Este problema quizá lo hubiesemos podido resolver de otra forma, pero esta estrategia nos ayudó a encontrar más facil la respuesta.

  Estrategia utilización de un cuadro o lista En muchos problemas es útil colocar los datos del problema en un cuadro o una lista, e identificar en él los datos e incógnitas. Un joven vendedor de manzanas desea vender 100 manzanas, si el primer dia vende 5, el segundo vende 11 y el siguiente dia vende una mas que el dia anterior. ¿En cuanto tiempo lograra vender las 100 manzanas el joven? Ejemplo Paso 1: comprender el problema Desea vender 100 manzanas El primer dia vende 5 manzanas y cada dia venderá una manzana mas que el dia anterior Cuanto tiempo vende las 100 manzanas Paso 2: Formular un plan Para la solución utilizaremos la estrategia de cuadro o lista Paso 3: Ejecutar el plan Se realiza un cuadro donde se vea el incremento y la foma de ventas de las manzanas Dia Manzanas vendidas ese Dia Manzanas vendidas en general 1 5 5 2 6 11 3 7 18 4 8 26 5 9 35 6 10 45 7 11 56 8 12 68 9 13 81 10 14 95 11 5 100 Paso 4. Mirar hacia atrás Venderá las 100 manzanas en 11 dias Si es correcto

Estrategia Buscar un Patron En muchos ejercicios se puede aplicar el razonamiento inductivo para determinar el siguiente número en la lista.  Probablemente sea necesario usar la calculadora para establecer correctamente las relaciones entre uno y otro elemento de la secuencia. Habiendo determinado la lógica de la secuencia, se debe aplicar para encontrar el próximo elemento.

  Considerar un problema similar más sencillo Al tener un problema complejo, suele ser de gran ayuda realizar un problema más sencillo que esté relacionado con el que se tiene que resolver, pero que su resolución sea más simple. Se debe buscar una relación o cuáles son las condiciones parecidas, entre ambos problemas.  Luego debemos aplicar nuestra experiencia de resolver el problema más sencillo, para resolver aquél nuevo que parece ser más complejo, hasta llegar a la solución final.

  Paso 1:  Entender el problema Este primer paso es de gran importancia, ya que no se puede resolver un problema si no se comprende el enunciado. Los estudiantes deben entender claramente lo que se les pide antes de proponer alguna operación para encontrar la solución. Responder preguntas como: ¿Cuál es la incógnita? ¿Cuáles son los datos? ¿Cuál es la condición? ¿Es la condición suficiente para determinar la incógnita? ¿Es insuficiente? ¿Redundante? ¿Contradictoria? Es necesario que en este primer paso identifiquen si en el problema se encuentran los datos necesarios para resolverlo y si existe alguna información irrelevante. Paso 2:  Configurar un plan En esta etapa el estudiante utiliza sus conocimientos, imaginación y creatividad para elaborar una estrategia que le permita encontrar la o las operaciones necesarias para resolver el problema; es importante utilizar aquellos problemas que no tienen un único camino para encontrar la solución. El profesor puede plantear las siguientes pr

Ensayo y Error El ensayo y error es una estrategia para la resolución de problemas. En esta estrategia se prueba una opción y se observa si funciona- Si funciona, entonces se tiene una solución. Si no -esto es un error- se intenta otra opción. En algunas versiones del ensayo y error, la opción que se ve como la más probable es la que se suele probar primero, seguido de la siguiente más probable y así sucesivamente hasta que se encuentre una solución o hasta que se agoten todas las opciones.

  Diferencias sucesivas  El día martes vimos el tema de diferencias sucesivas el cuál se basa en realizar restas con los números que se proporcionan para que nos permita obtener el número que sigue sin perder la secuencia que tienen los números antes establecidos. La primera actividad que realizamos fue un kahoot el cuál fue una retroalimentación del tema anterior que era los tipos de razonamiento. Y esta actividad consistía en un cuestionario solo que más dinámico por que mostraba las respuestas y el tiempo en que me tardaba en responderlas y al final mostraba quien obtuvo los mejores resultados  en base a las respuestas correctas y tiempos. Después de realizar el cuestionario hicimos un  ejercicio de diferencias sucesivas el cuál contenía ocho ejercicios los cuáles se basaban en saber aplicar el procedimiento correctamente sin perder la secuencia y comprobando si las cantidades encontradas en verdad son las correctas. La explicación estuvo muy bien ya que se explicó paso por paso par

¿Qué es el razonamiento? Entendemos como razonamiento al producto de un conjunto de habilidades cognitivas complejas a través de las cuales somos capaces de relacionar y vincular diferentes informaciones de forma estructurada, una vinculación que permite establecer diferentes estrategias, argumentos y conclusiones en función de dicha estructuración de la información. Razonar permite elaborar nuevas informaciones e ideas en base a un conjunto de reglas, algo que nos permite establecer y formar elementos tales como pensamientos, creencias, teorías, ideas abstractas, técnicas o estrategias. Asimismo, nos permite encontrar  la resolución de los problemas o situaciones con las que nos encontremos  y la búsqueda de los métodos más óptimos. Asimismo, el razonamiento no sería posible sin la existencia de diferentes facultades mentales tales como la capacidad de asociación, la atención, la sensopercepción, la memoria o la capacidad de planificar o inhibir nuestras respuestas tanto a nivel cogni